Übungsschularbeit Mathematik – 1. Klasse

1. Aufgabe Rechnen mit natürlichen Zahlen (schriftliche Verfahren) · ___ / 4 P.

Rechne schriftlich und schreibe die Rechnung ordentlich untereinander.

a) 4 785 + 2 369
b) 9 006 − 3 478

Lösungsweg: schriftliche Addition und schriftliche Subtraktion (Ergänzungsverfahren)

a) Schreibe die Zahlen genau untereinander: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner usw. Rechne von rechts nach links.
a) Einer: 5 + 9 = 14. Schreibe 4, merke 1.
a) Zehner: 8 + 6 + 1 (gemerkt) = 15. Schreibe 5, merke 1.
a) Hunderter: 7 + 3 + 1 (gemerkt) = 11. Schreibe 1, merke 1.
a) Tausender: 4 + 2 + 1 (gemerkt) = 7. Schreibe 7.
b) Einer: 8 plus wie viel gibt 6? Das geht nicht, also 8 + 8 = 16. Schreibe 8, merke 1.
b) Zehner: 7 + 1 (gemerkt) = 8. 8 plus wie viel gibt 10? 8 + 2 = 10. Schreibe 2, merke 1.
b) Hunderter: 4 + 1 (gemerkt) = 5. 5 plus wie viel gibt 10? 5 + 5 = 10. Schreibe 5, merke 1.
b) Tausender: 3 + 1 (gemerkt) = 4. 4 plus wie viel gibt 9? 4 + 5 = 9. Schreibe 5.
Probe bei b): 5 528 + 3 478 = 9 006. Das stimmt.

Ergebnis: a) 7 154 b) 5 528

2. Aufgabe Rechnen mit natürlichen Zahlen (schriftliche Verfahren) · ___ / 4 P.

Multipliziere schriftlich.

a) 348 · 26
b) 1 207 · 35

Lösungsweg: schriftliche Multiplikation

a) Zuerst mit den Zehnern rechnen: 348 · 20 = 6 960 (348 · 2 = 696, dann eine Null anhängen).
a) Dann mit den Einern rechnen: 348 · 6 = 2 088.
a) Beide Ergebnisse addieren: 6 960 + 2 088 = 9 048.
b) Zuerst mit den Zehnern rechnen: 1 207 · 30 = 36 210 (1 207 · 3 = 3 621, dann eine Null anhängen).
b) Dann mit den Einern rechnen: 1 207 · 5 = 6 035.
b) Beide Ergebnisse addieren: 36 210 + 6 035 = 42 245.

Ergebnis: a) 9 048 b) 42 245

3. Aufgabe Rechnen mit natürlichen Zahlen (schriftliche Verfahren) · ___ / 6 P.

Dividiere schriftlich. Bei c) bleibt ein Rest. Schreibe das Ergebnis mit Rest an.

a) 756 : 12
b) 2 584 : 8
c) 947 : 6

Lösungsweg: schriftliche Division

a) 75 : 12 = 6, denn 6 · 12 = 72. Rest: 75 − 72 = 3. Hole die 6 herunter: 36. Dann 36 : 12 = 3, Rest 0. Ergebnis: 63.
b) 25 : 8 = 3, denn 3 · 8 = 24. Rest 1. Hole die 8 herunter: 18. 18 : 8 = 2, denn 2 · 8 = 16. Rest 2. Hole die 4 herunter: 24. 24 : 8 = 3, Rest 0. Ergebnis: 323.
c) 9 : 6 = 1, denn 1 · 6 = 6. Rest 3. Hole die 4 herunter: 34. 34 : 6 = 5, denn 5 · 6 = 30. Rest 4. Hole die 7 herunter: 47. 47 : 6 = 7, denn 7 · 6 = 42. Rest 5. Ergebnis: 157 Rest 5.
Probe bei c): 157 · 6 = 942 und 942 + 5 = 947. Das stimmt.

Ergebnis: a) 63 b) 323 c) 157 Rest 5

4. Aufgabe Rechenregeln (Klammer, Punkt vor Strich) · ___ / 6 P.

Berechne. Achte auf die Rechenregeln und schreibe jeden Rechenschritt auf. (a und b je 1 Punkt, c und d je 2 Punkte)

a) 8 + 6 · 5
b) (8 + 6) · 5
c) 50 − 12 : 4 + 3
d) 3 · (20 − 14) + 18 : 3

Lösungsweg: Rechenregeln: Klammer zuerst, dann Punkt vor Strich, sonst von links nach rechts

a) Punkt vor Strich: zuerst 6 · 5 = 30. Dann 8 + 30 = 38.
b) Die Klammer kommt zuerst: 8 + 6 = 14. Dann 14 · 5 = 70.
c) Punkt vor Strich: zuerst 12 : 4 = 3. Dann von links nach rechts: 50 − 3 = 47, danach 47 + 3 = 50.
d) Die Klammer kommt zuerst: 20 − 14 = 6. Dann die Punktrechnungen: 3 · 6 = 18 und 18 : 3 = 6. Zuletzt die Plusrechnung: 18 + 6 = 24.

Ergebnis: a) 38 b) 70 c) 50 d) 24

5. Aufgabe Rechteck und Quadrat: Umfang und Flächeninhalt · ___ / 6 P.

Ein Rechteck ist 14 cm lang und 9 cm breit. Ein Quadrat hat einen Umfang von 36 cm.

a) Berechne den Umfang des Rechtecks.
b) Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks.
c) Wie lang ist eine Seite des Quadrats? Berechne dann den Flächeninhalt des Quadrats.

Lösungsweg: Formeln für Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat

a) Der Umfang ist die Länge des Weges einmal rundherum: u = 2 · (a + b) = 2 · (14 + 9) = 2 · 23 = 46 cm.
b) Der Flächeninhalt ist Länge mal Breite: A = a · b = 14 · 9 = 126 cm².
c) Ein Quadrat hat vier gleich lange Seiten. Eine Seite ist 36 : 4 = 9 cm lang.
c) Flächeninhalt des Quadrats: A = a · a = 9 · 9 = 81 cm².

Ergebnis: a) u = 46 cm b) A = 126 cm² c) Seitenlänge 9 cm, A = 81 cm²

6. Aufgabe Rechteck und Quadrat: Umfang und Flächeninhalt · ___ / 7 P.

Familie Huber hat einen rechteckigen Garten. Er ist 18 m lang und 12 m breit. Rund um den ganzen Garten soll ein Zaun gebaut werden. Ein Meter Zaun kostet 9 Euro. Auf der gesamten Gartenfläche wird Rasen gesät. Eine Packung Rasensamen reicht für 24 m².

a) Wie viele Meter Zaun werden gebraucht?
b) Wie viel Euro kostet der Zaun?
c) Wie groß ist die Fläche des Gartens?
d) Wie viele Packungen Rasensamen braucht Familie Huber?

Lösungsweg: Umfang und Flächeninhalt im Sachzusammenhang

a) Der Zaun geht rund um den Garten, also brauchen wir den Umfang: u = 2 · (18 + 12) = 2 · 30 = 60 m.
b) 60 Meter Zaun, jeder Meter kostet 9 Euro: 60 · 9 = 540 Euro.
c) Fläche des Gartens: A = 18 · 12 = 216 m².
d) Wie oft passen 24 m² in 216 m²? 216 : 24 = 9. Probe: 9 · 24 = 216.

Ergebnis: a) 60 m b) 540 Euro c) 216 m² d) 9 Packungen

7. Aufgabe Textaufgaben und Sachrechnen · ___ / 7 P.

Die 1b macht einen Ausflug ins Museum. In der Klasse sind 25 Kinder. Der Eintritt kostet 8 Euro pro Kind. Die Busfahrt kostet für die ganze Klasse zusammen 175 Euro. Alle Kinder zahlen gleich viel. Der Klassenvorstand sammelt 400 Euro ein.

a) Wie viel Euro kostet der Eintritt für alle Kinder zusammen?
b) Wie viel Euro kostet der Ausflug insgesamt (Eintritt und Bus)?
c) Wie viel Euro muss jedes Kind zahlen?
d) Wie viel Euro bleiben von den 400 Euro übrig?

Lösungsweg: Sachrechnen mit mehreren Rechenschritten

a) 25 Kinder zahlen je 8 Euro: 25 · 8 = 200 Euro.
b) Eintritt plus Bus: 200 + 175 = 375 Euro.
c) Die Kosten werden gerecht auf 25 Kinder aufgeteilt: 375 : 25 = 15 Euro. Probe: 25 · 15 = 375.
d) Von den 400 Euro wird alles bezahlt, was der Ausflug kostet: 400 − 375 = 25 Euro.

Ergebnis: a) 200 Euro b) 375 Euro c) 15 Euro pro Kind d) 25 Euro bleiben übrig